دانلود رایگان کتاب سرنوشت روح از مایکل نیوتون
دانلود کتاب
(الف) * نشان دهید که جمع تصویر یک عمل خطی است.
(ب) نشان دهید که تفریق تصویر یک عمل خطی است.
(ج) * ضرب تصویر را در یک عملیات غیر خطی نشان دهید.
(د) نشان دهید که تقسیم تصویر یک عمل غیر خطی است. دانلود رایگان کتاب سرنوشت روح از مایکل نیوتون
2.24 میانه ، z ، مجموعه اعداد به گونه ای است که نیمی از مقادیر مجموعه زیر z و نیمی دیگر بالای آن هستند. برای مثال ، میانگین مجموعه مقادیر {2 ، 3 ، 8 ، 20 ، 21 ، 25 ، 31} 20 است. نشان دهید که عملگری که میانگین ناحیه زیر تصویر S را محاسبه می کند ، غیرخطی است. (نکته: کافی است نشان دهیم که z در آزمون خطی بودن برای مثال عددی ساده شکست می خورد.)
2.25 * نشان دهید که میانگین تصویر را می توان به طور مکرر انجام داد. به این معنا که نشان دهید اگر a (k) میانگین k تصاویر است ، متوسط تصاویر k = 1 را می توان از میانگین محاسبه شده قبلی ، a (k) و تصویر جدید ، fk=1 بدست آورد.
2.26 با اشاره به مثال 2.5:
(الف) * اعتبار معادله را اثبات کنید (2-27). (ب) اعتبار معادله را اثبات کنید. (2-28).
برای قسمت (ب) شما به احتمالات به موارد زیر نیاز دارید: (1) واریانس ثابت بر یک متغیر تصادفی برابر است با مربع ثابت بر ضریب واریانس متغیر تصادفی. (2) واریانس مجموع متغیرهای تصادفی غیر مرتبط با مجموع واریانس های متغیرهای تصادفی فردی برابر است.
2.27 دو تصویر 8 بیتی را در نظر بگیرید که شدت آنها بین 0 تا 255 است
(الف) * در مورد اثر محدودکننده فرو کشیدن مکرر تصویر (2) از تصویر (1) بحث کنید. فرض کنید که نتایج نیز باید در هشت بیت نمایش داده شوند.
(ب) آیا تغییر ترتیب عکس ها نتیجه متفاوتی به همراه خواهد داشت؟دانلود رایگان کتاب سرنوشت روح از مایکل نیوتون
2.28 * از تفریق تصویر اغلب در برنامه های صنعتی برای تشخیص اجزای از دست رفته در مونتاژ محصول استفاده می شود. رویکرد این است که یک تصویر "طلایی" را که مربوط به یک مجموعه صحیح است ذخیره کنید. این تصویر سپس از تصاویر ورودی همان محصول کم می شود. در صورت ایده آل ، اگر محصولات جدید به طور صحیح مونتاژ شوند ، تفاوت ها صفر خواهد بود. تفاوت تصاویر برای محصولاتی که اجزای آن از دست رفته است در منطقه ای که با تصویر طلایی متفاوت است غیر صفر خواهد بود. به نظر شما برای عملی شدن این روش چه شرایطی باید در عمل رعایت شود؟
2.29 با اشاره به معادله (2-32) ، (a)* یک فرمول کلی برای مقدار K ارائه دهید به عنوان تابعی از تعداد بیت ، k ، در یک تصویر ، به طوری که K منجر به یک تصویر مقیاس شده می شود که شدت آن در محدوده کامل k-bit است. (ب) K را برای تصاویر 16 و 32 بیتی بیابید.
2.30 نمودارهای ون را برای توضیحات زیر ارائه دهید:
2.31 برای اثبات اعتبار عبارات زیر از نمودارهای ون استفاده کنید
دانلود رایگان کتاب سرنوشت روح از مایکل نیوتون
2.32 عبارات (بر حسب مجموعه A ، B و C) را برای مجموعه هایی که در شکل های زیر سایه نشان داده شده است ، بیان کنید. مناطق سایه دار در هر تصویر یک مجموعه را تشکیل می دهند ، بنابراین برای هر چهار تصویر فقط یک عبارت بیان کنید.
دانلود رایگان کتاب سرنوشت روح از مایکل نیوتون
2.33 با توجه به بحث مجموعه ها در بخش 2.6 ، موارد زیر را انجام دهید:
(الف) * بگذارید S مجموعه ای از اعداد واقعی باشد که با رابطه "کمتر یا مساوی" 
مرتب شده اند. نشان دهید که S یک مجموعه تا حدی مرتب شده است. یعنی نشان دهید که خواص تجدیدپذیر ، گذرا و ضد متقارن وجود دارد. (ب) * نشان دهید که تغییر رابطه "کمتر یا مساوی" به "کمتر از" مجموعه ای دقیق و منظم ایجاد می کند. (ج) حالا بگذارید S مجموعه حروف کوچک در الفبای انگلیسی باشد. نشان دهید که تحت S یک مجموعه دقیق منظم است.
2.34 برای هر عدد صحیح غیر صفر m و n ، ما می گوییم که m بر n تقسیم می شود ، m n نوشته شده است ، اگر یک عدد صحیح وجود داشته باشد که kn = m باشد. به عنوان مثال ، 42 (m) بر 7 (n) بخش پذیر است زیرا یک k-6 درون آن وجود دارد به طوری که kn = m. نشان دهید که مجموعه اعداد صحیح مثبت مجموعه ای تا حدی مرتب تحت رابطه "قابل تقسیم بر" است. به عبارت دیگر ، موارد زیر را انجام دهید:
نشان دهید که ویژگی بازتاب تحت این رابطه است.دانلود رایگان کتاب سرنوشت روح از مایکل نیوتون
(ب) نشان دهید که خاصیت گذرا صادق است.
